SMİTH DİYAGRAMI

Ortalama gerilme değişince Wöhler Eğrisi de değişir. Wöhler Eğrilerinin ortalama gerilme ve sürekli mukavemet değerleri Smith Diyagramı da denilen sürekli mukavemet diyagramında gösterilir. Elde edilen bu diyagram sayesinde herhangi bir ortalama gerilme değeri için gerilme genliği, maksimum ve minimum gerilme değerleri diyagramdan okunabilir.

Eğer, hesaplanan gerilme değerleri diyagram içinde alırsa numune sonsuz ömürlü, diyagram dışında kalırsa sonlu ömürlüdür.

SMİTH DİYAGRAMI ÇİZİMİ

  • Sürekli Mukavemet ve Ortalama Gerilme değerleri aynı ölçekte olacak şekilde koordinat sisteminde gösterilir. Sıfır noktasından 45° derece açıyla bir doğru çizilir.
  • Malzemenin akma noktası (σakma) işaretlenir
  • σakma noktasından σortalama eksenine paralel çizilir.
  • Malzemenin tam değişken sürekli mukavemet değeri σTD , devamında TD eksen üzerine yerleştirilir.
  • σTD den α açısına sahip doğru σakma doğrusunu kesene kadar çizilir.

α;

çeki-bası için=40°

eğilme için=36°

burulma için=42°

  • A noktasından σortalama eksenine paralel olacak şekilde ve gerilme doğrusunu kesen doğru çizilir.
  • A noktasındaki genlik kadar C noktasında düşey yönde doğru çizilir. (Ortalama gerilme doğrusundan Smith Diyagramına kadar olan, y eksenine paralel olup giderek küçülen çizgilere genlik denir.)
  • En son olarak B, D ve -σTD noktalarından doğrular birleştirilerek Smith Diyagramı kapatılır.

ÖRNEK SORU

Islah çeliği C35’ den üretilmiş 60 mm çapındaki aks tam ortasından radyal yönde 5000N±1000N değerinde kuvvetle zorlanıyor. Aks üzerinde açılan kama yuvası β=2 değerinde bir çentik etkisi oluşturuyor ise bu aks sürekli mukavim midir?

b1 -> yüzey faktörü=0.95

Çözüm:

Yüzey pürüzlülüğü belli bir ortalama gerilmede parçanın taşıyabileceği gerilme genliği üst yüzey kalitesine bağlıdır.

Pürüzlülük arttıkça gerilme genliği de azalır.

Çentik faktörü, bir makine elemanı üzerindeki kama yuvası, fatura vb. süreksizlikleri mukavemet düşürücü etkisi çentik faktörü ile göz önüne alınır.

Parça büyüklüğü etkeni

11metreden daha büyük kesitler için mukavemet düşürücü etki, büyüklük faktörü b0 ile göz önünde bulundurulur.

Statik Eğilme Momenti=> Memaks = (F*L)/4=(5000*1600)/4

Memaks=2*106 N

Dinamik Eğilme Momenti=> Memaksgenlik=(F*L)/4=(±1000*1600)/4

Memaksgenlik=±0.4*106 Nmm

Eğilme Gerilmesi=> (Me*y)/Je

Je=(π*d4)/64=(π*604)/64

=636172,5 mm4

Gemaks=>(2*106*30)/636172,5mm4

=94,3MPa

Gemaksgenlik=(±0,4*106*30)/636172,5mm4

=±18,86MPa

Matematiksel hesaplamalarla maksimum gerilmeyi ve bu gerilmenin genlik miktarını elde ettik. Burada Mühendislik Mekaniği dersindeki elde ettiğimiz bilgileri kullandık.

Şimdi Makine Elemanları ve Konstrüksiyon Örnekleri ( Fatih C. Babalık & Kadir Çavdar) kaynak kitabından C35 ıslah çeliğinin Smith Diyagramına bakıp buradaki değerleri yaklaşık olarak elde edip kendi Smith Diyagramımızı oluşturacağız.

Kitaptan Bakılarak Elde Edilen 1. Diyagram

2. Diyagramı elde etmek için ise yine Makine Elemanları ve Konstrüksiyon Örnekleri ( Fatih C. Babalık & Kadir Çavdar) kitabındaki Tablo 3.16′ dan malzemenin milimetrik çapına göre verilen b0 (büyüklük faktörü) değerini okuyup 1. Diyagramdaki akma gerilmesi ( σakma ) ve tam değişken gerilmesi ile çarpıp yeni değerlerimizi elde edeceğiz. Elde ettiğimiz bu değerleri ise diyagramda yerine koyup 2. Diyagramımızı çizmiş olacağız.

σakma’=b0* σakma=0,8*530=424MPa

σTD’=b0* σTD=0,8*320=256MPa

Büyüklük Faktörünün Etkisiyle Oluşturulmuş 3. Diyagram

3. Diyagramı oluştururken

3.Diyagramı çizerken b1 (yüzey faktörü) ve β (çentik etkisi) kullanacağımızı unutmayalım.

Soruda bizlere b1=0,95 β=2 verilmiştir.

İlk olarak σTD’’ yi bulmak için bir önceki diyagramdaki σTD’ değerini (b1/ β) değeriyle çarpacağız.

σTD’’= σTD’*(b1/ β) = 256*(0,95/2)»122Mpa

Daha sonra 2.Diyagramın genlik değeri okunur.

σgk= 424-234 = 190MPa

Son olarak 3. Diyagramın genlik değerini bulmalıyız. Bunun için 2. Diyagramdaki genlik değerini yine (b1/ β) değeriyle çarpacağız.

σgk’= σgk*(b1/ β)=190*(0,95/2)=90MPa

b1 (yüzey faktörü) ve β (çentik etkisi) değerlerinin etkisiyle oluşturulan 3. Diyagram

Tüm bunları yaptıktan sonra sistemin mukavim olup olmadığını bulmak için Maksimum Gerilme Değerini diyagram üzerine yerleştirip. Genlik miktarı ile birlikte ölçümümüzü yapacağız. En nihayetinde de bu sistemin mukavim olup olmaması noktasında bir karara varacağız.

Maksimum Gerilme Değeri=94,3 MPa

Genlik Değeri=18,86 MPa

94,3+18,86=113,16 MPa

113MPa+90MPa=203MPa

234MPa > 203,16MPa=> Sistem Smith Diyagramının içerisinde olduğundan mukavimdir ve sonsuz ömürlüdür.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir