ÖRNEK SORU:
Yukarıdaki resimdeki manyetik sistemi göz önüne alalım. Bobin akımı 4 Amper , hava aralığı uzunlukları 1mm ise, hava aralığındaki akı yoğunluğu (Bg) nedir?
ÇÖZÜM:
Bir önceki haftadaki örnekte akı yoğunluğu verilmiştir. Böylece kolayca manyetik şiddet ve mmk bulunabildi. Bu örnekte akı ya da mmf verilmiştir. Akı yoğunluğu bulunacaktır. Hava aralığı için B-H karakteristiği doğrusaldır.
Yük Doğrusu Metodu;
Manyetik devre için (uzunluğu lc ve hava aralığı lg)
Bulunan bu eşitlik mx+c şeklindedir ve bir doğrunun denklemidir. Yük eğrisi olarak ifade edilen bu eğri çekirdeğin B-H eğrisi üzerine çizilebilir. Hava aralığı 1mm olarak verdiği ve iki tane hava aralığı olduğu için lg değerini 2 olarak alacağız.
Yukarıdaki grafikteki yük doğrusu, B-H eğrisini B=1,08T’ da kesmektedir. B-H doğrusunun H eksenini kestiği yer ise yukarıdaki denklemde B=0 değeri için;
2. METOT
Tüm manyetomotor kuvvet hava aralığında ise (yani Hc=0) hava aralığı akı yoğunluğu;
Bg’nin bulunan bu değeri, yük eğrisinin 3 eksenindeki değeridir. Eğer tüm mmf çekirdeğe etkiyorsa (Bg=0) o zaman;
Bu değerde H eksenindeki değeridir. Bu şekilde eğri çizilebilir.
ÖRNEK SORU:
Yukarıdaki manyetik devrede ferromanyetik malzemenin geçirgenliği (permeablitesi) 1200’dür. Magnetik kaçaklar ihmal edilmektedir. Uzunluklar cm cinsinden ve malzeme kesiti karedir. Hava aralığı akısı, hava aralığı akı yoğunluğu ve hava aralığının manyetik alan şiddeti bulunacaktır.
ÇÖZÜM:
Eşdeğer devre yukarıdaki şekilde verilmiş;
Simetriden dolayı Rbcde=Rbafe;
Çevre denklemlerini yazacak olursak;
Veya;
Veya;
Ferromanyetik Malzemelerdeki Enerji Kayıpları
Ferromanyetik malzemelerde histerizis ve Eddy akımı kayıpları olmak üzere iki çeşit kayıp meydana gelmektedir.
Histerizis Kayıpları:
Demir içinde domainlerin yönünü değiştirmek için gerçekte bir enerjiye gerek duyulması, bütün makinalarda ve transformatörlerde ortak olan bir enerji kaybına neden olur. Bir demir nüveye uygulanan alternatif akımın her bir saykılı boyunca domainlerin yön değiştirmesi için harcanan enerjiye histerizis kayıpları denir. Histerizis çevrimini nüveye uygulanan alternatif akım şekillendirir ve histerizis çevriminin alanı her bir saykıldaki enerji kayıplarıyla orantılıdır.
Dar bir aralıktaki histerizis çevrimi düşük histerizis kayıplarını göstermektedir. Histerizis kayıpları aşağıdaki denklem ile ifade edilebilir.
Eddy Akımı Kayıpları:
Nüve içindeki akımların diğer bir kaynağı da nüve içinde değişen manyetik alanlar tarafından üretilir ve Eddy Akımı Kayıpları olarak adlandırılır. Faraday Kanunu’na göre zamanla değişen akı nüve etrafına sarılı sargılarda bir gerilim endüklediği gibi manyetik bir nüve içerisinde de bir gerilim endükler. Bu gerilimler aşağıda gösterildiği gibi nüve içerisinde akımın bir halka şeklinde dolaşmasına neden olurlar. Bu olay su akıntısındaki girdaplara da benzetilir ve ismini de oradan almıştır.
Eddy Akım Kayıpları uyartım frekansının karesi ve pik akı yoğunluğunun kareleri ile doğru orantılıdır. Birim hacim başına ve nüvenin toplam eddy akımı güç kayıpları;
Hem Histerizis hem de Eddy Akımı Kayıpları nüvenin ısınmasına neden olurlar. Bu iki kayıp makine ve transformatör tasarımında özellikle dikkate alınmalıdır.
BAKIR KAYIPLARI
Transformatör sargılarında bakır iletken kullanıldığından sargı dirençlerinden ötürü meydana gelen ısı kayıplarıdır.