Elektrik Makinelerinde, rotor, fiziksel olarak bir hava aracılığı ile stratordan izole edilmiştir. Statordan rotora olan akı yoğunluğunu sabit muhafaza etmek için, hava aralığında, normalde çekirdeğe göre çok daha fazla manyetomotor kuvvetine ihtiyaç vardır.

Eğer akı yoğunluğu fazla olursa, manyetik devrenin çekirdek kısmı doymaya gider. Ancak, hava aralığı, B-H değeri, hava ortamı için lineer (μ sabit) olduğundan doymaya gitmez.

İki ya da daha fazla ortamı olan manyetik devreler örneğin manyetik çekirdek ve hava aralığı gibi, birleşik bir analiz yapısına sahiptir. Analiz amacıyla, birleşik yapılar için manyetik eşdeğer devreler türetilebilir.

 Aşağıdaki birleşik yapıya bakılacak olursa, burada sürücü kuvvet magnetomotor kuvveti F=Ni ve çekirdek ortamı ve hava aralığı ortamı kendilerine ilişkin relüktansları ile ifade edilebilirler. Eşdeğer manyetik devre aşağıda gösterilmiştir.

l_c çekirdeğin ortalama uzunluğu, l_g hava aralığının ortalama uzunluğudur.

Akı yoğunlukları ise,

Şeklindedir. Hava aralığında manyetik akı, aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi kaçak etkileri de oluşturur. Küçük hava aralıklarında bu etki ihmal edilebilir. Ancak büyük hava arlıklarındaki etkisi hava aralığı yüzeyini büyütme şeklindedir. Hava aralığını küçük kabul edersek, çekirdek ve hava aralığı kesitleri küçük olduğundan

Yazılabilir.

ÖRNEK SORU:

Şekilde basit bir devrenin manyetik devresi görülmektedir. Bobinin 500 sarımı vardır. l_c =360mm (çekirdek uzunluğu). Hava aralığının her biri 1,5 mm’dir. Röleyi aktif etmek için 0.8 Tesla’ya ihtiyaç vardır. Çekirdek ise döküm çeliktir.

a) Bobin akımı ?

b) Permeablite ve relatif permeablitesi nedir?

c) Hava aralığı 0 ise bobin akımı 0.8 T için ne olacak?

Soruda bizlere çekirdek yapısının döküm çelik olduğunu ve manyetik akı yoğunluğunu B=0.8 T olarak verdiği için bu değerden manyetizasyon eğrisi aracılığı ile çekirdek için manyetik alan şiddeti  ( H_c) değerini bulacağız.

H_c=510(At/m)

Daha sonra bu değeri soruda bizlere verdiği çekirdek uzunluğu miktarı ile çarpıp çekirdeğin manyetomotor kuvvetini bulacağız.

Mmf=F=H_c× l_c =510 [At/m]*0,36[m]=184[At]

Çekirdeğin manyetomotor kuvveti miktarını bulduk. Şimdi şekilde görüldüğü üzere 2 adet hava boşluğu bulunan devrenin hava boşluklarındaki manyetomotor kuvvet miktarını bulacağız.

Hava aralığı için;

Çekirdeğin ve hava boşluğunun manyetomotor kuvvetlerini bulduktan sonra bu iki kuvveti toplayıp toplam manyetomotor kuvvetini buluyoruz. Ancak burada dikkat edilmesi gereken bir nokta var ki o da yukarıda görüldüğü üzere havanın oluşturduğu manyetomotor kuvvet çekirdeğin oluşturduğu manyetomotor kuvvetin yaklaşık 10 katıdır.

Şimdi bobinin akımının bulabiliriz.

(b) Çekirdeğin Permeablitesi:

Relatif Permeablite(çekirdek):

(c)  Hava aralığı yok ise sadece çekirdeğin akımı olur bu durumda;

ENDÜKTANS

Bir manyetik çekirdeğe bobin sarılması ile meydana oluşur.

Bağıntısı, endüktansı fiziksel boyutlarda tanımlamaktadır.(alan-uzunluk gibi).Burada önemli olan bağıntı L endüktans değerinin sarım sayısının karesi ile değişimidir.

ÖRNEK SORU:

Şekildeki bobinde sarım sayısı: N=250

Malzeme: silikonlu çelik

İç yarıçap: 20cm

Dış yarıçap: 25cm

a) Toroidin ortalama yarıçapındaki manyetik alan yoğunluğunu bulunuz.

b) Bobindeki akı yoğunluğunu sabit ve ortalama yarıçaptaki değerine eşit olduğunu kabul ederek bobinin endüktans değerini bulunuz.

Çözüm:

(a) Ortalama yarıçap: 22,5cm

B-H eğrisinden silikon çelikli saç için B=1,225T

(b) Toroidin kesit alanı: