ÖRNEK SORU 1

Helisel dişli çark mekanizmasına ait mil A’ da 6308 nolu rulmanla sabitlenmiştir. B’de A ile aynı ömre sahip sabit bilyalı rulman seçiniz.

F_t=1870N

F_r=1080N

F_e=960N

mil devri=2850devir/dakika

y eksenindeki kuvvetler için;

ΣM_A=0

-F_r*195+F_By*210+F_e*105=0

-1080*195+F_By*210+960*105=0

-210600+210*F_By+100800=0

F_By=523N

ΣF_y=0

1080+523+F_Ay=0

F_Ay=-1603N

z eksenindeki kuvvetler için;

ΣM_A=0

-1870*195+F_Bz*210=0

F_Bz=1736N

ΣF_z=0

1870+F_Az+1736=0

F_Az=-3606N

Bileşke Kuvvetler

Radyal kuvveti bulmak için yatak kuvvetlerinin bileşkesini alıyoruz.

F_Ar=3946N

A yatağı sabit yatak olduğundan eksenel kuvvette bu yatak tarafından taşınır.

F_Ae=960N

B yatağı için radyal kuvvet:

F_Br=1813N

Yatak Ömürleri

A yatağının ömrü: F_Aeş=X*F_Ar+Y*F_Ae

X=Dinamik radyal yük katsayısı

Y=Dinamik eksenel yük katsayısı

(Buradaki X ve Y katsayıları için ORS RULMAN KATALOĞU’ nda kombine yükler için dinamik yük faktörleri tablosunu (sayfa 37) inceleyeceğiz. Burada kullanılan rulmanın tek sıralı rulman olması hasebiyle Tek Sıralı Radyal Rulman bölümünü ele alacağız.

Tek sıralı radyal rulmanlarda eksenel yük, yük oranı F_A(F_e)/F_r> e olduğu takdirde dikkate alınır. ‘e’ değeri, (sınır yük oranı) bir rulmanın iç yapısı için karakteristik bir değerdir. Yük oranları F_A(F_e)/F_r ≤ e için X=1 ve Y=0 , yani uygulanan yük radyal yüke eşit olmakla beraber eksenel yükün etkisi yoktur.

F_Ae/Co=960/21600=0,044 /Co=960/21600=0,044 için e=? Burada tablodan hangi değerler arasında olduğuna bakacağız. (Co değerine; Rulman 6308, yani yatak dizisi 63 delik sayısı 08 için Makine Elemanları ve Konstrüksiyon Örnekleri Kitabı’nın 505. sayfasından bakıyoruz.)

e»0,243 olarak bulunmuştur.

F_A≤e  olduğunu görüyoruz. Bu sebepten dolayıdır ki, X=1 ve Y=0 aldık.

Rulmanlara gelen bileşke kuvvetleri F_Aeş=3946N ve F_Beş=1813N olarak netleşmiş durumda.

A yatağı için ömür hesabı:

Burada rulmana uygulanan F kuvvetinin 3946N olarak bulmuştuk. P değerini ise bilyalı rulman olduğundan 3 alacağız. C değerini bulurken bize verdiği rulmanın cinsi 6308 olduğu için Makine Elemanları ve Konstrüksiyon Örnekleri Kitabı (Fatih C. Babalık & Kadir Çavdar)’nın 505. Sayfasından yatak dizisi 63, delik sayısı ise 08 olduğunu anladığımız rulmanın bu değere karşılık gelen Dinamik Yük Sayısı değerinin 31000N olarak formülde yerine yazıyoruz.

A yatağının ömrünü 484,86 milyon devir olarak bulduktan sonra soruda bizlere B’de A ile aynı ömre sahip rulman seçmemizi istediği için B’deki rulmanın sahip olması gereken Dinamik Yük Sayısı değerini bulmamız gerekli ki iki noktadaki rulmanların ömürleri birbirine eşit olsun.

Bu formülden B noktasındaki rulmanın sahip olması gereken dinamik yük sayısının minimum 14243N olduğunu buluyoruz.

Daha sonra B noktasındaki Rulman için çapın 30mm olduğunu sorudan müşahede ediyoruz. Çapın 30 milimetre olduğu durumda seçebileceğimiz Dinamik Yük Sayısı değeri için yine Makine Elemanları ve Konstrüksiyon Örnekleri Kitabının 505. Sayfasından d=30 mm’ye karşılık gelen satırı ele alacağız. Bu satırdan sırası ile gittiğimizde Dinamik Yük Sayısı değerlerinin giderek arttığını ancak bizim için en uygun değerin C=14243N değerinin üzerinde olup bu değeri çok da aşmaması gerektiğini biliyoruz. Bu noktadan hareketle Yatak Dizisi 62 olan bölümde Dinamik Yük Sayısının 15kN olduğunu gördük. Bundan daha yüksek yatak dizileri için daha yüksek dinamik yük sayıları olduğunu biliyoruz ancak bu değerler maliyet açısından bizleri zora düşürecektir. Bu sebepten dolayıdır ki C=15kN’ da karar kıldık.

Yatak dizisi 62 olup d=30mm’ ye karşılık gelen delik sayısı da 06 olduğundan dolayı rulmanımızın ismi 6206 olacaktır.

ÖRNEK SORU 2

A ve B yatakları için 6007 numaralı rulman kullanılarak mil 900 devir/dakika ile dönmekle A serbest B sabit ise yatak ömürlerini hesaplayın.

F_t=1100N

F_r=800N

F_e=400N

r1=30mm r2=70mm

x düzlemindeki tepki kuvvetleri

ΣM_B=0

-F_Ax*200+F_e*70+F_r*110=0

F_Ax=580N

ΣF_x=0

580+F_Bx-800=0

F_Bx=220N

y düzlemindeki tepki kuvvetleri

ΣM_B=0

-F_Ay*200+F_t*110=0

F_Ay=605N

ΣF_y=0

F_By=F_t-F_Ay=1100-605

F_By=495N

Bileşke Kuvvetler

F_A=838N

F_B=542N

Yatak Ömürleri

B yatağı için,

F_Beş=X*F_r+Y*F_a

F_e/Co=400/8500=0,047

Şimdi yukarıda görüldüğü gibi eksenel kuvvetin statik yük katsayısına bölümü ile elde ettiğimiz sonucu ‘e’ değerini bulmak için kullanacağız.

e»0,25

Yukarıda görüldüğü gibi eksenel kuvvetin radyal kuvvete bölümü ile elde ettiğimiz değer, ‘e’ değerinden büyük gözüküyor. Bu sebepten dolayı X ve Y değerlerini 1 ve 0 olarak değil, tablodan okuyacağımız değerlerle belirleyeceğiz. Tabloya baktığımızda ise, X değeri 0,56 olarak gözümüze çarpmakta, Y değeri ise tabloda belirtilen aralıkta yer almaktadır. Bu noktadan hareketle Y değerini aynı ‘e’ değerinin bulunması gibi bulacağız.

X=0,56

Y için,

Y=1,7

F_Beş=0,56*542+1,7*400

F_Beş=1015,52N X ve Y değerlerinin bulunmasının ardından B noktası üzerindeki Eşdeğer Yük miktarını da formülde yerine koyarak buluyoruz. Tüm bunların ardından B yatağının ömrünü bulabilmemiz için 6007 numaralı rulmanın C değerine Makine Elemanları ve Konstrüksiyon Örnekleri Kitabının 505. Sayfasından bakıp formülde yerine yazacağız.

A yatağı için,