Ortalama gerilme değişince Wöhler Eğrisi de değişir. Wöhler Eğrilerinin ortalama gerilme ve sürekli mukavemet değerleri Smith Diyagramı da denilen sürekli mukavemet diyagramında gösterilir. Elde edilen bu diyagram sayesinde herhangi bir ortalama gerilme değeri için gerilme genliği, maksimum ve minimum gerilme değerleri diyagramdan okunabilir.

Eğer, hesaplanan gerilme değerleri diyagram içinde alırsa numune sonsuz ömürlü, diyagram dışında kalırsa sonlu ömürlüdür.

SMİTH DİYAGRAMI ÇİZİMİ

• Sürekli Mukavemet ve Ortalama Gerilme değerleri aynı ölçekte olacak şekilde koordinat sisteminde gösterilir. Sıfır noktasından 45° derece açıyla bir doğru çizilir.

• Malzemenin akma noktası (σ_akma) işaretlenir
• σ_akma noktasından σ_ortalama eksenine paralel çizilir.
• Malzemenin tam değişken sürekli mukavemet değeri σ_TD , devamında -σ_TD eksen üzerine yerleştirilir.
• σ_TD den α açısına sahip doğru σ_akma doğrusunu kesene kadar çizilir.

α;

çeki-bası için=40°

eğilme için=36°

burulma için=42°

• A noktasından σ_ortalama eksenine paralel olacak şekilde ve gerilme doğrusunu kesen doğru çizilir.
• A noktasındaki genlik kadar C noktasında düşey yönde doğru çizilir. (Ortalama gerilme doğrusundan Smith Diyagramına kadar olan, y eksenine paralel olup giderek küçülen çizgilere genlik denir.)
• En son olarak B, D ve -σ_TD noktalarından doğrular birleştirilerek Smith Diyagramı kapatılır.

ÖRNEK SORU

Islah çeliği C35’ den üretilmiş 60 mm çapındaki aks tam ortasından radyal yönde 5000N±1000N değerinde kuvvetle zorlanıyor. Aks üzerinde açılan kama yuvası β=2 değerinde bir çentik etkisi oluşturuyor ise bu aks sürekli mukavim midir?

b₁ -> yüzey faktörü=0.95

Çözüm:

Yüzey pürüzlülüğü belli bir ortalama gerilmede parçanın taşıyabileceği gerilme genliği üst yüzey kalitesine bağlıdır.

Pürüzlülük arttıkça gerilme genliği de azalır.

Çentik faktörü, bir makine elemanı üzerindeki kama yuvası, fatura vb. süreksizlikleri mukavemet düşürücü etkisi çentik faktörü ile göz önüne alınır.

Parça büyüklüğü etkeni

11metreden daha büyük kesitler için mukavemet düşürücü etki, büyüklük faktörü b₀ ile göz önünde bulundurulur.

Statik Eğilme Momenti=> Me_maks = (F*L)/4=(5000*1600)/4

Me_maks=2*10⁶ N

Dinamik Eğilme Momenti=> Me_maksgenlik=(F*L)/4=(±1000*1600)/4

Me_maksgenlik=±0.4*10⁶ Nmm

Eğilme Gerilmesi=> (Me*y)/Je

Je=(π*d⁴)/64=(π*60⁴)/64

=636172,5 mm⁴

Ge_maks=>(2*10⁶*30)/636172,5mm⁴

=94,3MPa

Ge_maksgenlik=(±0,4*10⁶*30)/636172,5mm⁴

=±18,86MPa

Matematiksel hesaplamalarla maksimum gerilmeyi ve bu gerilmenin genlik miktarını elde ettik. Burada Mühendislik Mekaniği dersindeki elde ettiğimiz bilgileri kullandık.

Şimdi Makine Elemanları ve Konstrüksiyon Örnekleri ( Fatih C. Babalık & Kadir Çavdar) kaynak kitabından C35 ıslah çeliğinin Smith Diyagramına bakıp buradaki değerleri yaklaşık olarak elde edip kendi Smith Diyagramımızı oluşturacağız.

2. Diyagramı elde etmek için ise yine Makine Elemanları ve Konstrüksiyon Örnekleri ( Fatih C. Babalık & Kadir Çavdar) kitabındaki Tablo 3.16′ dan malzemenin milimetrik çapına göre verilen b₀ (büyüklük faktörü) değerini okuyup 1. Diyagramdaki akma gerilmesi ( σ_akma ) ve tam değişken gerilmesi ile çarpıp yeni değerlerimizi elde edeceğiz. Elde ettiğimiz bu değerleri ise diyagramda yerine koyup 2. Diyagramımızı çizmiş olacağız.

σ_akma’=b₀* σ_akma=0,8*530=424MPa

σ_TD’=b₀* σ_TD=0,8*320=256MPa

3. Diyagramı oluştururken

3.Diyagramı çizerken b₁ (yüzey faktörü) ve β (çentik etkisi) kullanacağımızı unutmayalım.

Soruda bizlere b₁=0,95 β=2 verilmiştir.

İlk olarak σ_TD’’ yi bulmak için bir önceki diyagramdaki σ_TD’ değerini (b₁/ β) değeriyle çarpacağız.

σ_TD’’= σ_TD’*(b₁/ β) = 256*(0,95/2)»122Mpa

Daha sonra 2.Diyagramın genlik değeri okunur.

σ_gk= 424-234 = 190MPa

Son olarak 3. Diyagramın genlik değerini bulmalıyız. Bunun için 2. Diyagramdaki genlik değerini yine (b₁/ β) değeriyle çarpacağız.

σ_gk’= σ_gk*(b₁/ β)=190*(0,95/2)=90MPa

Tüm bunları yaptıktan sonra sistemin mukavim olup olmadığını bulmak için Maksimum Gerilme Değerini diyagram üzerine yerleştirip. Genlik miktarı ile birlikte ölçümümüzü yapacağız. En nihayetinde de bu sistemin mukavim olup olmaması noktasında bir karara varacağız.

Maksimum Gerilme Değeri=94,3 MPa

Genlik Değeri=18,86 MPa

94,3+18,86=113,16 MPa

113MPa+90MPa=203MPa

234MPa > 203,16MPa=> Sistem Smith Diyagramının içerisinde olduğundan mukavimdir ve sonsuz ömürlüdür.